OpenAI заявила, що її внутрішня модель штучного інтелекту створила доказ для проблеми Нав’є–Стокса – однієї із семи задач Тисячоліття, за розв’язання якої передбачено приз у $1 млн. Над завданням одночасно працювали близько 10 тис. ШІ-агентів протягом 88 годин. Про це повідомляє «Главком» із посиланням на OpenAI.
Проблема Нав’є–Стокса стосується рівнянь, які описують рух рідин і газів. Вони допомагають математично моделювати, як рухається вода, повітря чи дим, як виникають вихори та турбулентність. Самі рівняння відомі з XIX століття, але математики досі не могли довести, чи завжди їхні тривимірні розв’язки залишаються гладкими.
Простіше кажучи, йдеться про питання: чи може нормальний і плавний рух рідини за певних умов за скінченний час перетворитися на математичну «катастрофу», коли розв’язок перестає бути гладким.
Саме такий сценарій, за заявою OpenAI, вдалося побудувати в новому доказі. Модель показала, як у тривимірному потоці може сформуватися вихор, який закручується та стискається. У певний момент виникає сингулярність – точка, де швидкість потоку стає необмеженою, а звичайний гладкий опис руху руйнується.
Як ШІ працював над задачею
Це була не спроба отримати відповідь від одного чатбота. OpenAI створила систему з великої кількості агентів, які одночасно шукали різні шляхи до розв’язання та обмінювалися проміжними результатами.
За даними компанії, група, яка працювала саме над Нав’є–Стоксом, налічувала близько 10 тис. агентів. Вони досягли результату приблизно через 88 годин після запуску роботи. Загалом агенти на цій задачі надіслали близько 2,7 млн повідомлень і згенерували приблизно 130 млрд вихідних токенів.
Після цього доказ додатково формалізували мовою Lean – системою, яка дає змогу перевіряти математичні твердження за допомогою комп’ютера. На формалізацію та перевірку, за даними OpenAI, знадобилося ще близько 17 годин за участю GPT-6 Astra.
Це відрізняється від звичайної роботи чатбота, коли користувач ставить запитання і отримує відповідь. У цьому випадку ШІ використовували як масштабовану систему пошуку математичного доказу, де тисячі агентів паралельно перевіряли різні ідеї.
Чи справді ШІ вже розв’язав проблему
Тут є важлива деталь. Заяву OpenAI ще мають підтвердити незалежні математики.
Clay Mathematics Institute, який визначив сім задач Тисячоліття, не визнає розв’язання одразу після його публікації. Для офіційного визнання доказ має бути опублікований у відповідному науковому виданні, після цього має пройти щонайменше два роки, а результат повинен отримати загальне визнання математичної спільноти.
OpenAI опублікувала свій доказ і його формалізацію, але сама компанія зазначає, що не планує претендувати на мільйонний приз за цю роботу.
Є й ще одна причина ставитися до заяви обережно. Навколо результату вже виникла суперечка між OpenAI та математиками Трістаном Бакмастером із Нью-Йоркського університету та Левентом Альпьоге, який працює в Anthropic. Дослідники заявили про власну роботу над близькими математичними проблемами та поставили питання про можливий вплив їхніх досліджень на результат OpenAI. Компанія заперечує, що використовувала їхню неопубліковану роботу або спеціально отримувала доступ до їхніх даних.
Чому ця заява важлива
Якщо доказ OpenAI витримає незалежну перевірку, це буде один із найпомітніших прикладів використання штучного інтелекту для роботи з фундаментальною математикою.
Особливість не лише в тому, що машина знайшла відповідь на складне завдання. Йдеться про проблему, яка залишалася відкритою близько 90 років і потребувала нового математичного підходу. Водночас робота показує можливість іншого формату наукових досліджень – коли людина формулює проблему та контролює процес, а велика кількість ШІ-агентів паралельно шукає можливі докази.
Якщо математики підтвердять результат, подібний підхід потенційно можна буде застосовувати і до інших складних наукових задач. Але говорити, що ШІ вже «мислить як людина» або найближчими роками самостійно вирішить усі фундаментальні проблеми науки, поки підстав немає.
Нагадаємо, задачі Тисячоліття сформулював Clay Mathematics Institute у 2000 році. За розв’язання кожної з них передбачено винагороду $1 млн. Наразі офіційно розв’язаною вважається лише одна з семи – гіпотеза Пуанкаре, яку довів російський математик Григорій Перельман, але від грошової винагороди він відмовився.
Раніше «Главком» писав про луганського математика Анатолія Плотникова, який у 2012 році заявив про розв’язання іншої задачі Тисячоліття – P vs NP. На той момент запропонований ним доказ ще проходив перевірку.
